Licenciatura | Engenharia de Redes e Segurança Informática
Algebra Linear e Geometria Analitica II
Área Científica
Matemática
Duração
Semestral
ECTS
6
Horas de Contacto Teórico Práticas
48h
Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino
No final da unidade curricular, os alunos serão capazes de:
- Compreender e resolver tarefas de aplicações e isomorfismos lineares,
- Compreender e resolver tarefas com bases,
- Compreender e resolver tarefas de representação matricial das aplicações lineares,
- Compreender e resolver tarefas com espaços vetoriais com produto interno, subespaços invariantes,
- Compreender e resolver tarefas com Operadores auto-adjuntos,
- Compreender e resolver tarefas com quaterniões e rotações,
- Compreender e resolver tarefas com homomorfismo,
- Compreender e resolver tarefas com rotações infinitesimais
- Compreender e resolver tarefas com geometria de Minkowski.
Conteúdos programáticos
1.Revisão de Álgebra linear
2. Aplicações lineares e Isomorfismos lineares
3. Bases, coordenadas e dimensão
4. Representação matricial das aplicações lineares
5. Espaços vetoriais com produto interno
6. Subespaços invariantes. Subespaços próprios. Valores próprios
7. Operadores auto-adjuntos
8. Revisão da Geometria Analítica Plana
9. Quaterniões e Rotações
10. O homomorfismo
11. Rotações infinitesimais.
12. Geometria de Minkowski
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular.
Esta unidade curricular visa dotar os alunos com conceitos e as técnicas que têm como objetivo desenvolver as capacidades de abstração e o raciocínio lógico-dedutivo, adquirindo algumas das técnicas base de Álgebra Linear e Geometria Analítica necessárias à sua progressão académica. Tendo em conta este objetivo geral, o conteúdo programático foi estruturado por forma a abordar todos os componentes de aprendizagem que contribuem para essa finalidade.
Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico.
Esta unidade curricular tem uma natureza teórico-prática. Esta vai ser dividida em módulos em que a parte teórica é desenvolvida através de apresentações feitas pelo docente, sendo incentivada a participação dos alunos e uma parte prática onde os alunos sobre a supervisão do docente resolverão um conjunto de exercícios. No final de cada módulo, será pedido aos alunos a resolução de duas questões com correção feita por pares e docente.
Em suma, a metodologia de ensino e aprendizagem encontra-se consubstanciada nos princípios enumerados no modelo pegadógico de ensino do ISTEC (Aprendizagem Significativa, Motivação, Orientação, Interação, inclusão e Aprendizagem Centrada no Estudante)
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular.
As metodologias de avaliação formativa, traduzidas na análise de questões e na resolução de exercícios práticos, garantem que os objetivos definidos, em termos de compreensão teórica e de capacidades práticas, serão alcançados pelos alunos que participem nessas atividades.
Bibliografia
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Kolman, Bernard.; Hill, David R. Álgebra Linear Elementar com Aplicações (Inglês),, Pearson Prentice-Hall, 9th Edition, 2008
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INTERNET:
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https://link.springer.com/