Licenciatura | Engenharia de Redes e Segurança Informática
Matemática I
Área Científica
Matemática
Duração
Semestral
ECTS
6
Horas de Contacto Teórico Práticas
48h
Objetivos de aprendizagem e a sua compatibilidade com o método de ensino
O1. Entender os conceitos base de matemática.
O2. Compreender operações aritméticas diretas e indiretas de diferentes graus.
O3. Aprender cálculo combinatório.
O4. Compreender os fundamentos da lógica matemática.
O5. Apreender os fundamentos da matemática vocacionada para as tecnologias de informação.
Conteúdos programáticos
1- Introdução à análise matemática
2- Análise combinatória
2.1 Princípios da análise combinatória
2.2 Princípio da adição
2.3 Princípio da multiplicação
2.4 Princípio da subtração
2.5 Princípio da divisão
2.6 Princípio pigeonhole
2.7 Princípio da inclusão-exclusão
2.8 Derangements
2.9 Permutações e combinações
2.10 Permutações lineares sem repetições
2.11 Permutações lineares com repetições
2.12 Permutações circulares
2.13 Combinações sem repetições
2.14 Combinações com repetições
2.15 Modelos de amostragem e distribuição
2.16 Coeficientes binomiais
2.17 Teoria de grafos
3- Lógica matemática
3.1 Relação entre a álgebra dos conjuntos e a álgebra dos acontecimentos
3.2 Operações com acontecimentos
3.3 Propriedades das operações com acontecimentos. Leis de DEMORGAN
3.4 Da álgebra de BOOLE à álgebra das proposições
3.5 Operadores lógicos
3.6 Tabelas de verdade
3.7 Contingência, contradição e tautologia
Demonstração da coerência dos conteúdos programáticos com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular.
Os conteúdos programáticos foram definidos em função dos objetivos de aprendizagem e das competências a serem adquiridas pelos estudantes. Os conteúdos programáticos incluem as principais abordagens multiobjetivo bem como técnicas específicas que conferem aos estudantes a capacidade de selecionar de forma crítica o método apropriado a utilizar para resolver problemas de engenharia. Ao mesmo tempo, os estudantes serão capazes de interpretar e analisar o comportamento dos algoritmos e os resultados.
Metodologias de ensino e de aprendizagem específicas da unidade curricular articuladas com o modelo pedagógico.
Esta unidade curricular tem uma natureza teórico-prática. Esta vai ser dividida em módulos em que a parte teórica é desenvolvida através de apresentações feitas pelo docente, sendo incentivada a participação dos alunos e uma parte prática onde os alunos sobre a supervisão do docente resolverão um conjunto de exercícios.
Poderão ainda ser utilizados outros materiais educacionais, nomeadamente recursos tecnológicos adequados ao ensino da matemática, tais como: vídeos tutoriais, manuais, links ou OER (Open educational resources). Em suma, a metodologia de ensino e aprendizagem encontra-se consubstanciada nos princípios enumerados no modelo pegadógico de ensino do ISTEC (Aprendizagem Significativa, Motivação, Orientação, Interação, inclusão e Aprendizagem Centrada no Estudante).
Demonstração da coerência das metodologias de ensino e avaliação com os objetivos de aprendizagem da unidade curricular.
A metodologia centrar-se-á na interatividade entre os vários agentes educativos, começando pelo docente e estendendo-se a todos os estudantes, envolvendo os estudantes no processo de ensino aprendizagem de forma crítica e ativa. Com uma abordagem de debate e utilizando os documentos de apoio inerentes às temáticas abordadas, espera-se que exista uma forte motivação e participação por parte dos estudantes nas atividades a desenvolver. Assim, utilizando metodologias ativas em que o estudante controla a sua aprendizagem e participa diretamente nela, estamos em crer que poderemos atingir os objetivos propostos de uma forma mais eficiente e aprofundada.
Dada a especificidade da unidade curricular serão utilizados exemplos reais e atuais que contextualizem os conteúdos programáticos.
Deste modo procura-se estimular o trabalho autónomo dos estudantes e desenvolver os seus sentidos e pensamentos críticos sobre as questões que o envolvem, direta ou indiretamente.
Com estas metodologias crê-se uma boa execução dos conteúdos programáticos e como consequência a consecução com sucesso dos objetivos da unidade curricular.
Bibliografia
Cabral, I., Saiago, C. & Perdigão, C. (2018). Álgebra Linear Teoria, exercícios resolvidos e exercícios propostos com soluções (5ª Edição). Lisboa: Escolar Editora
Carvalho, A. (2016). Métodos Quantitativos com Excel – 52 exercícios. Lisboa: FCA.
Caraça, B.J. (2000). Conceitos fundamentais da matemática. Lisboa: Grádiva.
Wolfram Alpha (2020). Computational knowledge engine. Retirado de https://www.wolframalpha.com/
Bandeira,Luis; Coelho, F., Franco, N. (2015). Introdução à matemática-Álgebra, Análise e Otimização. Lisboa: LIDEL
INTERNET:
Acesso a publicações da especialidade, gratuitamente, através da rede SPRINGER:
https://link.springer.com/