1. Revisões de análise matemática

1.1. Os números reais e a reta real

1.2. Linhas, círculos e parábolas

1.3. Funções e sua representação gráfica

1.4. Tipos de funções

1.5. Combinação de funções

1.6. Funções trigonométricas

2. Limites e continuidade

2.1. Taxas de variação e limites

2.2. Regras para cálculo de limites

2.3. A definição de limite

2.4. Limites laterais

2.5. Continuidade

2.6. Tangentes e derivadas

3. Diferenciação

3.1. A derivada como uma função

3.2. Regras de diferenciação

3.3. A derivada como taxa de variação

3.4. Derivadas de funções trigonométricas

3.5. Derivadas de funções compostas

4. Aplicações das derivadas

4.1. Valores extremos das funções

4.2. Teorema do valor médio

4.3. Funções monótonas e teste da primeira derivada

4.4. Estudo de concavidades

4.5. Problemas de otimização

4.6. Regra de L’Hôpital

4.7. Antiderivadas

5. Integração

5.1. Estimativas com somas finitas

5.2. Limites de somas finitas

5.3. Integral definido

5.4. Teorema fundamental do cálculo

5.5. Integrais indefinidos

5.6. Área entre curvas

5.7. Aplicações de integrais definidos

6. Técnicas de integração

6.1. Fórmulas básicas de integração

6.2. Integração por partes

6.3. Integrais trigonométricos

6.4. Integração numérica

6.5. Integrais impróprios

7. Equações diferenciais

7.1. Introdução às equações diferenciais

7.2. Classificação das equações diferenciais

7.3. Equações diferenciais de primeira ordem

7.4. Equações diferenciais de segunda ordem

7.5. Método de Euler

Os pontos 1.1 a 1.6 e 2.1 a 2.6 permitem atingir o objetivo 1. O objetivo 2 é atingido através dos pontos 3.1 a 3.5 e 4.1 a 4.7. Os pontos 5.1 a 5.7 e 6.1 a 6.5 permitem concretizar o objetivo 5. O objetivo 4 é atingido através dos pontos 7.1 a 7.5

As aulas desta unidade curricular têm natureza teórico-prática.  Estão previstas 60 horas de contato. O tempo total de trabalho do aluno corresponde a 162 horas. Cerca de 50% do total das horas de contacto são destinadas a aulas práticas.

De acordo com o Regulamento de Funcionamento do ISTEC a avaliação é efetuada através de um exame escrito individual e obrigatório. Na classificação final, poderão ser considerados elementos de avaliação contínua, tais como testes, trabalhos individuais ou em grupo, assim como a participação nas aulas presenciais e em recursos de aprendizagem proporcionados por sistemas de e-learning.

A metodologia de ensino assume características teórico-práticas adequadas à natureza das matérias lecionadas e aos objetivos da unidade curricular. É incentivado o espírito de reflexão e descoberta nos alunos como forma de verdadeira obtenção de qualificações quer ao nível da assimilação de conhecimentos teóricos, quer ao nível da capacidade da sua aplicação a situações práticas. Desta forma serão atingidos os objetivos definidos, quer no que respeita à compreensão dos conceitos, quer no que se refere à capacidade para a sua aplicação prática.

Fundamental:

Stewart, James Calculus – Concepts and Contexts, Brooks/Cole Cengage Learning

Thomas, Georg B.; Weir, Maurice D. Hass, Joel, Thomas’ Calculus

Apostol, Tom A. Calculus, vol 1 e II

INTERNET:
Acesso a publicações da especialidade, gratuitamente, através da rede SPRINGER:
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