Curso Técnico Superior Profissional
Robótica e Inteligência Artificial
Área Científica
461 – Matemática
Duração
Semestral
Unidade Curricular
Matemática II
ECTS
3
Horas de Contacto Teórico Práticas
50h ( TP 50h )
Objetivos da Aprendizagem
1. Reconhecer e determinar primitivas imediatas;
2. Calcular primitivas pelos métodos de primitivação por partes, por decomposição e por substituição;
3. Compreender o integral de Riemann e as suas propriedades;
4. Compreender o integral indefinido e aplicar o teorema fundamental do cálculo integral;
5. Calcular áreas e volumes através do cálculo integral;
6. Calcular integrais impróprios de 1ª e de 2ª espécie.
Conteúdos Programáticos
1. Primitivas
1.1 Noção de primitiva: motivação, definição e propriedades. Primitivas imediatas;
1.2 Métodos de primitivação: por partes, por substituição e por decomposição.
2. Cálculo Integral em R
2.1 Integral de Riemann e sua interpretação geométrica; propriedades;
2.2 Integral indefinido e suas propriedades. Teorema fundamental do cálculo integral e fórmula de Barrow;
2.3 Integração por partes e por substituição;
2.4 Aplicações do cálculo integral;
2.5 Integrais impróprios de 1ª e de 2ª espécie.
Bibliografia e recursos didáticos recomendados
Fernandes, Sérgio; Cálculo Integral em ℝ, 2019 (Disponíveis na página da UC no Moodle)
Sebentas do Docente